Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Cara Menghitung Luas Segitiga Beserta Penjelasannya

Cara menghitung luas segitiga


Cara Menghitung Luas Segitiga Beserta Penjelasannya


Pada artikel kali ini kita akan membahas tentang rumus luas segitiga beserta beberapa contoh dan latihan soal yang bisa kita kerjakan. Tetapi sebelumnya kita mengetahui terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan bidang segitiga Suatu Bangun segitiga adalah sebuah bangun datar yang memiliki sudut sebanyak tiga buah, garis lurus sebanyak tiga buah dan total sudut yang terbentuk tepat 180 derajat.


Sebelum melakukan perhitungan luas segitiga kita harus melakukan pengamatan terlebih dahulu mengenai jenis jenis segitiga yang akan kita hitung luasnya. Karena setiap segitiga memiliki cara yang berbeda beda dalam perhitungan luasnya, walaupun pada kenyataannya sama sama disebut dengan bangun segitiga. Jenis jenis segitiga anyata lain adalah segitiga siku siku, segitiga dengan panjan sisi yang sama (segitiga sama sisi), segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang atau segitiga dengan panjang sisi yang masing masing tidak sama besar 

Cara Menghitung Luas Segitiga Siku Siku


tentang luas segitiga siku siku


Sebuah segitiga dinamakan segitiga siku-siku jika salah satu sudutnya memiliki besar 90 derajat dan akan terlihat seperti garis tegak lurus. Bisa kita lihat contohnya pada gambar diatas. Gambar diatas menunjukan bahwa garis siku terletak di huruf yang melambangkan posisi titik C. Sehingga yang dimaksud dengan garis yang saling tegak lurus adalah garis AC (garis dari titik A hingga Titik C) dan garis BC (garis dari titik B hingga titik C). Rumus Luas Segitiga Siku Siku adalah Sebagai Berikut:

Luas Segitiga = Setengah x Alas x Tinggi
Luas Segitiga = 1/2 x Alas x Tinggi

Garis Alas jika mengikuti gambar diatas adalah garis AC atau disimbolkan dengan huruf b kemudian tinggi segitiga dalam gambar adalah Garis BC atu disimbolkan dengan hurub a. maka dari itu sesuai dengan gambar diatas, rumus luas segitiga bisa ditulis sebagaimana berikut ini

L Segitiga= 1/2 x b x a

Dengan rumus tersebut kita bisa menghitung luas segitiga siku siku ABC diatas.

Cara Menghitung Luas Segitiga Sama Kaki


tentang luas segitiga sama kaki


Suatu bangun segitiga bisa dinamakan segitiga sama kaki apabila ia memiliki dua buah sudut dengan nilai yang sama. Jadi dari tiga buah sudut pada gambar Segitiga ABC diatas. Maka sudut pada titik A sama dengan sudut pada titik B dengan sudut pada titik C berbeda nilai dengan dua sudut lainnya. Berikut ini adalah rumus luas segitiga sama kaki

Luas segitiga sama kaki = 2 x luas segitiga siku siku
L segitiga sama kaki = 2 x 1/2 x Alas x Tinggi
L segitiga sama kaki = Alas x Tinggi
L = A x T

Tinggi bangun segitiga sama kaki berbeda dengan tinggi pada segitiga siku siku, pada segitiga ini, tinggi segitiga membelah tegak lurus dari tengah tengah garis alas menuju sudut yang menghadap garis alas. Sehingga dengan garis tersebut bisa terbentuk dua buah segitiga siku siku yang sama besar tetapi saling berkebalikan. 

Dalam gambar diatas kita bisa menambahkan titik tambahan di bagian bawah garis tinggi E misal. Maka Tinggi segitiga ini adalah Garis EC dari titik E ke titik C. dengan demikian dua buah segitiga siku siku tadi yang pertama bisa dinamakan Segitiga Siku siku AEC dan segitiga siku siku yang kedua EBC.

Jadi dalam menghitung luas segitiga sama kaki bisa diibaratkan dengan menghitung luas segitiga siku siku yang sama besar, Luas segitiga kecil ke 1 + Luas Segitiga kecil ke 2, karena luas segitiga sama besar, maka menjadi 2 x luas segitiga siku siku.

Cara Menghitung Luas Segitiga Sama Sisi


tentang luas segitiga sama sisi


Segitiga bisa dikatakan sebagai segitiga sama sisi apabila semua garis yang membentuk segitiga tersebut memiliki panjang yang sama. karena segitiga tersebut memiliki panjang garis yang sama besar, maka besar sudut yang terdapat pada segitiga ini juga sama besar. Besar sudut adalah 60 derajat untuk setiap titik, karena total besar sudut segitiga yang berjumlah 180 derajat kemudian di bagi tiga buah sudut. Untuk menghitung luas segitiga sama sisi bisa menggunakan rumus sebagai berikut:


Luas segitiga sama sisi = Alas x Tinggi
L = a x t

Sepintas memang mirip dengan cara menghitung luas segitiga sama kaki, tetapi kadag dalam soal, garis tinggi tidak diketahui sehingga harus mencari tingginya dengan menggunakan teorema pytagoras. Selain itu terdapat juga rumus cepat untuk menghitung luas segitiga sama sisi dengan cara sebagai berikut:

Luas segitiga sama sisi = a² / 4 √3

Dari rumus tersebut, yang perlu dimasukan adalah nilai a atau panjang garis sisi segitiga, karena sisinya sama panjang, jadi garis apapun dalam segitiga tersebut bisa diambil sebagai sisi.

Cara Menghitung Luas Segitiga Sembarang

contoh segitiga sembarang


Segitiga sembarang adalah bangun segitiga yang panjang garis sisinya tidak sama panjang satu sama lain. Dengan kata lain, panjang garis AB tidak sama dengan Garis BC tidak sama dengan Garis CA tidak sama dengan garis BA. Untuk menghitung luas segitiga sembarang, bisa menggunakan rumus berikut ini

L segitiga Sembarang = 1/2 Garis BC x Sin A

Atau

L segitiga Sembarang = 1/2 Garis AC x Sin B

Atau

L segitiga Sembarang = 1/2 Garis AB x Sin C

Jika diperhatikan rumus diatas bisa digunakan untuk setiap segitiga, baik itu segitiga siku siku, sama kaki, atau pun sama sisi. Karena rumus diatas adalah rumus umum segitiga. Tetapi akan tidak efisien dan membutuhkan waktu yang cukup lama jika kita menggunakan rumus diatas untuk mencari luas segitiga segitiga tersebut. Sehingga munculah beberapa rumus cepat luas segitiga sebagaimana dijelaskan diatas.

Latihan Soal Cara Menghitung Rumus Luas Segitiga


1. Bidang datar Segitiga salah satu sudunya berbentuk 90 derajat, panjang alas segitiga tersebut adalah 10 cm dengan tinggi 2 kali lipat panjang alas. Hitung luas segitiga tersebut!


Jawaban:
Alas = 10 CM
Tinggi = 20 CM

Luas Segitiga Siku Siku
Luas Segitiga = Setengah x Alas x Tinggi
Luas Segitiga = 1/2 x 10cm x 20cm
Luas Segitiga = 100 cm² 

2. Bidang datar Segitiga salah satu sudunya berbentuk 90 derajat, panjang alas segitiga tersebut adalah 20 cm dengan tinggi 1.5 kali lipat panjang alas. Hitung luas segitiga tersebut!


Jawaban:
Alas = 20 CM
Tinggi = 30 CM

Luas Segitiga Siku Siku
Luas Segitiga  = Setengah x Alas x Tinggi
Luas Segitiga  = 1/2 x 20cm x 30cm
Luas Segitiga  = 300 cm² 


3. Sebuah bangun datar dengan tiga buah sudut memiliki panjang alas 40 cm dan tingginya 100 cm, segitiga tersebut antara garis alas dan garis tingginya saling tegak lurus. Berapakah luas segitiga tersebut dalam satuan meter?


Jawaban:
Alas = 40 CM
Tinggi = 100 CM

Rumus Luas Segitiga
Luas Segitiga = Setengah x Alas x Tinggi
Luas Segitiga = 1/2 x 40cm x 100cm
Luas Segitiga = 2000 cm² 
Luas Segitiga = 0.2 m² 

4. Suatu segitiga sama sisi memiliki panjang sisi a adalah 10 cm. Dengan menggunakan rumus kilat, berapa luas segitiga sama sisi tersebut?


Jawaban:
Sisi a = 10 cm
Rumus luas segitiga sama sisi
Luas Segitiga = a² / 4 √3
Luas Segitiga = 10cm x 10cm / 4 x √3
Luas Segitiga = 50 cm² x √3
Luas Segitiga = 86,602 cm²

Penutup


Demikianlah artikel tentang rumus luas segitiga, semoga artikel ini bisa memberikan informasi yang berguna bagi kita semua dan mampu menambah pemahaman tentang cara mencari luas pada bangun segitiga. Kurang lebihnya mohon maaf sekian dan terima kasih.

Posting Komentar untuk "Cara Menghitung Luas Segitiga Beserta Penjelasannya"